高空坠球

题目

皮球从某给定高度自由落下,触地后反弹到原高度的一半,再落下,再反弹,……,如此反复。问皮球在第n次落地时,在空中一共经过多少距离?第n次反弹的高度是多少?

输入

输入在一行中给出两个非负整数,分别是皮球的初始高度和n,均在长整型范围内。

输出

在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度,其间以一个空格分隔,保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例

  • 33 5

输出样例

  • 94.9 1.0

思路

这种题还有什么鬼思路 果断循环 但是我超时了 当然了可能是其他原因循环写法超时的代码没有了~
每次都取一半累加的话 那会不会有规律 果然有!
比如样例 33 5

  • 33 16.5 16.5 8.25 8.25 4.125 4.125 2.0625 2.0625 1.03125 1.03125

我发现 高度-高度/(2^次数-1) 会是单次(弹起或者落地)在空中距离的总和(不包括第一次和最后一次,也就是从16.5 一直加到 2.0625的总和)
高度/(2^次数) 是最后单次的空中距离

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long h,n;
    while (cin >> h >> n)
    {
        double ch = (double)h;
        double sum = 0;
        sum = h - h/pow(2,n-1);
        sum*=2;
        sum += ch;
        ch = ch/pow(2,n);
        if(n == 0)printf("0.0 0.0");
        else printf("%.1f %.1f\n",sum,ch);
    }
    return 0;
}
//0 33 16.5 16.5 8.25 8.25 4.125 4.125 2.0625 2.0625 1.03125 1.03125
Last modification:April 3rd, 2020 at 02:46 pm
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